대학원 수리경제학 중간고사

2019. 4. 22

학부과:              학번:                성명:

1. 다음 괄호 안에 알맞은 문장이나 어구를 적으시오.

1.1 Constant returns to scale technology를 생산가능집합을 이용하여 정의하면

(                                                                  ).

1.2 Homothetic function is a (                             ) of a function that is homogeneous of degree 1.

1.3 CES생산함수 [eqn: y=[a _{1} x _{1}^{rho } +a _{2} x _{2}^{rho } ] ^{1/ rho }]의 대체탄력성은 (                )이다.

2. 생산요소가 2개이고 생산물이 한가지 이며 생산물의 가격이 1로 정규화된 경우에 생산요소가격에 대한 생산요소 수요의 도함수는?

[eqn: {pmatrix{{Partial x _{1}} over {Partial w _{1}}&{Partial x _{1}} over {Partial w _{2}}#{Partial x _{2}} over {Partial w _{2}}&{Partial x _{2}} over {Partial w _{2}}}} = {pmatrix{&#&}} ^{-1}]

3. 이윤함수가 가격벡터 [eqn: rm p]에 대해 볼록함수임을 증명하시오.

4. A competitive profit-maximizing firm has a profit function [eqn: pi (w _{1} ,w _{2} )=h _{1} (w _{1} )+h _{2} (w _{2} )]. The price of output is normalized to be 1.

4.1 What do we know about the first and second derivatives of the functions [eqn: h _{i} (w _{i} )]?

4.2 Let [eqn: x _{i} (w _{1} ,w _{2} )] be the factor demand function for factor [eqn: i]. What is the sign of [eqn: Partial x _{i} / Partial w _{j}]?

4.3 What can we say about the form of production function?

5. Suppose that [eqn: f(x _{1} ,x _{2} )=(x _{1}^{rho } +x _{2}^{rho } ) ^{1/ rho }]. What is the associated cost function?